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Estadística
Caso práctico
de análisis conjunto
Por
Lina Vicente. Catedrática Estadística de la Universidad Complutense
de Madrid y colaboradora del Departamento Cuantitativo de Nueva Investigación.
1.- Planteamiento
del problema
El ejemplo que se
plantea es ficticio así como los resultados de las entrevistas
que dan lugar a los análisis posteriores. Supongamos que estamos
interesados en determinar las preferencias que tienen los clientes con
respecto a los neumáticos de automóviles y que determinarán
sus pautas de conducta en el momento de llevar a cabo la compra de los
mismos. Asimismo buscaremos la composición del mercado en función
de esas preferencias.
2.- Pasos a seguir
para el análisis conjunto
l.- Elección
de atributos y niveles
Supongamos que tras
un estudio concienzudo se determina que existen 5 atributos que deben
ser considerados para la determinación de la preferencia sobre
los neumáticos: marca, valor esperado del número de kilómetros
que pueden utilizarse, precio de compra, tipo de diseño en el neumático
y distancia a la que se encuentra el proveedor de cada una de las marcas
(medida en tiempo).
Los niveles elegidos
para cada uno de esos atributos son:
- Marcas:
Maixilin, Good, Firestan
- Kilómetros
esperados: 45.000, 60.000, 75.000
- Precio de compra
en pts.: 6.000, 7.000, 8.000
- Diseño:
A y B
- Distancia en
minutos: <10 y >10
Como se puede comprobar
fácilmente el número de posibles estímulos que se
podrían determinar serían todas las combinaciones de los
5 atributos, es decir: 33 x 22 =108.
ll.- Determinación
de los estímulos de ensayo
El segundo paso en
el análisis conjunto es la determinación del número
de combinaciones que se van a presentar al encuestado. No pueden ser muchas
ya que deberá clasificarlas según sus preferencias y si
hay excesivas el agotamiento psicológico al que se le sometería
puede producir resultados erróneos. Asimismo deben recogerse con
cuidado para que se pueda obtener la máxima información.
Este tipo de problemas queda resuelto a través del diseño
de experimentos. Tal técnica trata de buscar los diseños
que sean más eficientes, según diferentes criterios. Una
vez realizado el análisis (determinado a partir del criterio G-eficiente)
se obtiene el diseño que aparece en la tabla 1:
lll.- Trabajo de
campo y organización de datos
Una vez determinados
los estímulos que se presentan a los entrevistados, se lleva a
cabo la encuesta y posterior análisis de la misma.
A los encuestados
se les presentan los estímulos y los ordenan según sus preferencias.
Supongamos que las elecciones efectuadas por 7 clientes fueran las representadas
en la tabla2, en la que cada columna nos indica el orden de preferencia
del entrevistado correspondiente (1 significa el más preferido
y 18 el menos preferido).
Tabla 1
|
Estímulo
|
Marca
|
Duración
(en miles)
|
Precio (pesetas)
|
Diseño
|
Distancia
|
|
1
|
Maixilin
|
45
|
8.000
|
A
|
<10 min.
|
|
2
|
Maixilin
|
45
|
6.000
|
A
|
>10 min.
|
|
3
|
Maixilin
|
60
|
7.000
|
B
|
<10 min.
|
|
4
|
Maixilin
|
60
|
6.000
|
B
|
>10 min.
|
|
5
|
Maixilin
|
75
|
8.000
|
B
|
<10 min.
|
|
6
|
Maixilin
|
75
|
7.000
|
A
|
>10 min.
|
|
7
|
Good
|
45
|
8.000
|
B
|
>10 min.
|
|
8
|
Good
|
45
|
7.000
|
A
|
<10 min.
|
|
9
|
Good
|
60
|
8.000
|
A
|
>10 min.
|
|
10
|
Good
|
60
|
6.000
|
B
|
<10 min.
|
|
11
|
Good
|
75
|
7.000
|
B
|
>10 min.
|
|
12
|
Good
|
75
|
6.000
|
A
|
<10 min.
|
|
13
|
Firestan
|
45
|
8.000
|
B
|
>10 min.
|
|
14
|
Firestan
|
45
|
6.000
|
B
|
<10 min.
|
|
15
|
Firestan
|
60
|
8.000
|
A
|
<10 min.
|
|
16
|
Firestan
|
60
|
7.000
|
A
|
>10 min.
|
|
17
|
Firestan
|
75
|
7.000
|
B
|
<10 min.
|
|
18
|
Firestan
|
75
|
6.000
|
A
|
>10 min.
|
Tabla 2
|
Estímulo
|
1º
Entrev.
|
2º
Entrev.
|
3º
Entrev.
|
4º
Entrev.
|
5º
Entrev.
|
6º
Entrev.
|
7º
Entrev.
|
|
1
|
18
|
17
|
17
|
14
|
17
|
18
|
17
|
|
2
|
17
|
15
|
9
|
17
|
13
|
15
|
14
|
|
3
|
15
|
10
|
15
|
12
|
9
|
16
|
6
|
|
4
|
16
|
11
|
7
|
9
|
14
|
8
|
1
|
|
5
|
13
|
4
|
10
|
1
|
5
|
9
|
9
|
|
6
|
14
|
3
|
1
|
4
|
2
|
3
|
7
|
|
7
|
12
|
18
|
18
|
18
|
18
|
17
|
18
|
|
8
|
11
|
14
|
13
|
15
|
16
|
12
|
15
|
|
9
|
10
|
7
|
16
|
10
|
11
|
6
|
3
|
|
10
|
9
|
5
|
4
|
7
|
4
|
4
|
2
|
|
11
|
8
|
12
|
12
|
5
|
6
|
7
|
11
|
|
12
|
7
|
6
|
2
|
2
|
3
|
2
|
10
|
|
13
|
6
|
16
|
11
|
16
|
15
|
14
|
16
|
|
14
|
5
|
13
|
6
|
13
|
12
|
13
|
13
|
|
15
|
3
|
8
|
5
|
8
|
8
|
10
|
12
|
|
16
|
4
|
9
|
14
|
11
|
10
|
11
|
5
|
|
17
|
1
|
1
|
3
|
3
|
7
|
5
|
4
|
|
18
|
2
|
2
|
8
|
6
|
1
|
1
|
8
|
lV.- Elección
del análisis. Ejercicio e interpretación de resultados
Entre las múltiples
posibilidades que se ofrecen para el estudio se va a utilizar un análisis
conjunto métrico, que es el más usual, sin transformación
de variable alguna. Este análisis no es otra cosa que el análisis
de la varianza para datos ordinales, aplicados a cada individuo de forma
desagregada. Con ello se obtienen las utilidades (o preferencias) de cada
entrevistado.
Con ayuda de un software
estadístico apropiado (en este caso se ha utilizado el módulo
market de SAS) se procede a la ejecución del análisis previamente
elegido.
De esta forma para
el primer entrevistado las utilidades son las que aparecen en la tabla
3, en la que se observa que su preferencia más acusada es la marca
de neumáticos.
Tabla 3
|
Atributo
|
Niveles
|
Utilidad
|
Desviación
de la utilidad
|
Porcentaje
de utilidad
|
|
Marca
|
Firestan
|
6
|
0.17
|
70.4%
|
|
God
|
0
|
0.17
|
|
Maixilin
|
-6
|
0.17
|
|
Duración
|
45.000 km.
|
-1.94
|
0.18
|
22.7%
|
|
60.000 km.
|
0
|
017
|
|
75.000 km.
|
1.94
|
0.18
|
|
Precio
|
6.000 pts.
|
0
|
0.17
|
2.2%
|
|
7.000 pts.
|
0.19
|
0.18
|
|
8.000 pts.
|
-0.19
|
0.18
|
|
Diseño
|
A
|
-0.14
|
0.12
|
1.6%
|
|
B
|
0.14
|
0.12
|
|
Distancia
|
< 10 min.
|
0.26
|
0.12
|
3.1%
|
|
> 10 min.
|
-0.26
|
0.12
|
Para el segundo sujeto
se obtienen las utilidades de la tabla 4.
Tabla 4
|
Atributo
|
Niveles
|
Utilidad
|
Desviación
de la utilidad
|
Porcentaje
de utilidad
|
|
Marca
|
Firestan
|
0.78
|
0.55
|
10.0%
|
|
God
|
0.28
|
0.55
|
|
Maixilin
|
-1.06
|
0.55
|
|
Duración
|
45.000 km.
|
-6.49
|
0.57
|
67.6%
|
|
60.000 km.
|
0.61
|
0.54
|
|
75.000 km.
|
5.88
|
0.57
|
|
Precio
|
6.000 pts.
|
0.94
|
0.55
|
8.8%
|
|
7.000 pts.
|
-0.28
|
0.57
|
|
8.000 pts.
|
-0.66
|
0.57
|
|
Diseño
|
A
|
0.48
|
0.39
|
5.2%
|
|
B
|
-0.48
|
0.39
|
|
Distancia
|
< 10 min.
|
0.78
|
0.39
|
8.4%
|
|
> 10 min.
|
-0.78
|
0.39
|
Hay que indicar que
cuanto mayor es la utilidad, mayor es la preferencia que por dicho nivel
del atributo muestra el sujeto correspondiente. Por tanto, los valores
positivos de un atributo indicarán mayor preferencia por parte
del entrevistado. De esta forma para el primer encuestado, el perfil que
mejor define su elección es su fidelidad a la marca Firestan, mientras
que para el segundo lo que prima es que el número esperado de kilómetros
recorridos con los neumáticos sea mayor.
Procediendo de esta
manera para los 7 entrevistados de nuestra encuesta, se puede obtener
globalmente el porcentaje de utilidad (y por tanto de preferencia) asociado
a cada atributo. Dicha información se recoge en la figura 1:
Figura 1
Es decir lo que prima el cliente es la duración esperada de los
neumáticos por encima de la fidelidad a la marca y del precio.
El diseño y la distancia al centro donde se produce el montaje
es bastante secundario.
3.- Estudios alternativos
derivados del análisis conjunto
Con las utilidades
así obtenidas podremos realizar por ejemplo los siguientes análisis:
- establecer una
segmentación del mercado a partir de sujetos que tengan utilidades
parecidas (perfiles similares). Para ello necesitaríamos en este
caso incrementar el número de encuestados.
- Podemos estimar
la cuota de mercado para cada producto formado por cualquier combinación
de los niveles de los atributos elegidos. Con ello se conseguiría
estimar con antelación la cuota que alcanzaría un determinado
estímulo, el cual corresponderá a un producto de diseño
que se pudiera introducir en el mercado. También se pueden detectar
los cambios en el mercado producidos por incrementos o descensos en
el rango de los valores que actualmente se encuentran disponibles.
Existen varios criterios
para determinar la cuota de mercado, uno de ellos se basa en la elección
de la máxima utilidad esperada. Con este método un individuo
elegirá con probabilidad uno aquella combinación de niveles
que le produzca la máxima utilidad. El resultado para este pequeño
número de entrevistados sería el que se recoge en la tabla
5:
Tabla 5
|
Marca
|
Duración
|
Precio
|
Diseño
|
Distancia
|
Cuota de
mercado
|
|
Firestan
|
75.000 km.
|
6.000 pts.
|
A
|
< 10 min.
|
42.9%
|
|
Firestan
|
75.000 km.
|
6.000 pts.
|
B
|
< 10 min.
|
14.3%
|
|
Good
|
75.000 km.
|
6.000 pts.
|
A
|
> 10 min.
|
14.3%
|
|
Maixilin
|
75.000 km.
|
6.000 pts.
|
B
|
< 10 min.
|
14.3%
|
|
Firestan
|
75.000 km.
|
7.000 pts.
|
B
|
< 10 min.
|
4.8%
|
|
Good
|
75.000 km.
|
6.000 pts.
|
B
|
< 10 min.
|
4.8%
|
|
Maixilin
|
60.000 km.
|
6.000 pts.
|
B
|
> 10 min.
|
4.8%
|
Hay que entender que
en un cuadro de estas características se obtienen productos (combinaciones
de niveles) que pueden no existir en el mercado.
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